Kalkül hat viele Anwendungen und Anwendungen in der realen Welt in Physik, Informatik, Wirtschaft, Wirtschaft und Medizin. Ich möchte kurz auf einige dieser Anwendungen und Anwendungen in der Immobilienbranche eingehen.
Wir wollen zunächst einige Beispiele für die Berechnung von Immobilien in der spekulativen Immobilienentwicklung anführen (d. H. Neubau von Wohngebäuden). Logischerweise möchte ein neuer Wohnungsbauer einen Gewinn nach der Fertigstellung jedes Eigenheims in einer neuen Heimgemeinschaft erzielen. Dieser Builder muss auch in der Lage sein, (hoffentlich) einen positiven Cashflow während des Bauprozesses jedes Eigenheims oder jeder Phase der Eigenheimentwicklung aufrechtzuerhalten. Es gibt viele Faktoren, die in die Gewinnberechnung einfließen. Zum Beispiel wissen wir bereits, dass die Formel für den Gewinn lautet: P = R – C d. H. Der Gewinn ( P ) entspricht den Einnahmen ( R [19459004)]) abzüglich der Kosten ( C ). Obwohl diese Primärformel sehr einfach ist, gibt es viele Variablen, die diese Formel berücksichtigen können. Zum Beispiel gibt es unter den Kosten (19459003] C ) viele verschiedene Variablen der Kosten, wie beispielsweise Baumaterialkosten, Arbeitskosten, Besitzkosten von Immobilien vor dem Kauf, Betriebskosten und Versicherungsprämien während der Bauphase. Dies sind nur einige der vielen Kosten, die bei der oben genannten Formel berücksichtigt werden müssen. Bei den Einnahmen ( R ) können Variablen wie der Basisverkaufspreis der Wohnung, zusätzliche Upgrades oder Erweiterungen für die Wohnung (Sicherheitssystem, Surround-Sound-System, Granit-Arbeitsplatten usw.) berücksichtigt werden. Allein das Einfügen all dieser verschiedenen Variablen an und für sich kann eine entmutigende Aufgabe sein. Dies wird jedoch noch komplizierter, wenn die Änderungsrate nicht linear ist, so dass wir unsere Berechnungen anpassen müssen, da die Änderungsrate einer oder aller dieser Variablen die Form einer Kurve hat (d. H. Exponentielle Änderungsrate). Dies ist ein Bereich, in dem Kalkül ins Spiel kommt.
Sagen wir, letzten Monat haben wir 50 Häuser mit einem durchschnittlichen Verkaufspreis von 500.000 USD verkauft. Ohne Berücksichtigung anderer Faktoren beträgt unser Umsatz ( R ) den Preis (500.000 $) mal x (50 Häuser verkauft), was 25.000.000 $ entspricht. Angenommen, die Gesamtkosten für den Bau aller 50 Häuser beliefen sich auf 23.500.000 USD. daher beträgt der Gewinn (19459003) P 25.000.000 – 23.500.000 $, was 1.500.000 $ entspricht. Nun, in Kenntnis dieser Zahlen, hat Ihr Chef Sie gebeten, die Gewinne für den nächsten Monat zu maximieren. Wie machst Du das? Welchen Preis können Sie festlegen?
Als einfaches Beispiel berechnen wir zunächst den Grenzgewinn in Form von x des Baus eines Hauses in einer neuen Wohngemeinschaft. Wir wissen, dass die Einnahmen ( R ) der Nachfragegleichung ( p ) und den verkauften Einheiten ( x ) entsprechen. Wir schreiben die Gleichung als
R = px .
Nehmen wir an, wir haben festgestellt, dass die Nachfragegleichung für den Verkauf eines Eigenheims in dieser Gemeinde
ist. p = $ 1.000.000 – x / 10
Bei $ 1.000.000 wissen Sie, dass Sie keine Häuser verkaufen werden. Nun, die Kostengleichung ( C ) lautet
$ 300.000 + $ 18.000 x ($ 175.000 an festen Materialkosten und $ 10.000 pro verkauften Haus + $ 125.000 an fixen Lohnkosten und $ 8.000
Daraus können wir den Grenzgewinn in Form von x (verkaufte Einheiten) berechnen und dann den Grenzgewinn verwenden, um den Preis zu berechnen, den wir zur Maximierung des Gewinns berechnen sollten. Die Einnahmen sind also
R = px = ($ 1.000.000 – x / 10) * ( x ) = $ 1.000.000 x – x ^ 2 / 10
Daher ist der Gewinn
P = R – C = (1.000.000 $ x – x ^ 2 / 10) – (300.000 $ + 18.000 $ x ) = 982.000x – [ x ^ 2 / 10) – 300.000 $.
Hieraus können wir den Grenzgewinn berechnen, indem wir die Ableitung des Gewinns
dP / dx = 982.000 nehmen – ( x / 5)
Um den maximalen Gewinn zu berechnen, setzen wir den Grenzgewinn gleich Null und lösen
982.000 – ( x / 5) = 0
x = 4910000.
Wir stecken x wieder in die Demand-Funktion ein und erhalten folgendes:
p = 1.000.000 $ – (4910000) / 10 = 509.000 $.
Der Preis, den wir setzen sollten, um den maximalen Gewinn für jedes verkaufte Haus zu erzielen, sollte 509.000 $ betragen. Im darauffolgenden Monat verkaufen Sie 50 weitere Häuser mit der neuen Preisstruktur und erzielen einen Nettozuwachs von 450.000 USD gegenüber dem Vormonat. Tolle Arbeit!
Nun bittet Sie Ihr Chef, den Community-Entwickler, für den nächsten Monat, einen Weg zu finden, um die Kosten für den Wohnungsbau zu senken. Bevor Sie wissen, war die Kostengleichung ( C ):
300.000 USD + 18.000 USD x (175.000 USD Fixkosten und 10.000 USD pro Haus verkauft + 125.000 USD Festlohnkosten und 8.000 USD pro Haus).
Nach Verhandlungen mit Ihren Baulieferanten Sie konnten die Kosten für feste Materialien auf 150.000 und 9.000 USD pro Haus senken und Ihre Lohnkosten auf 110.000 und 7000 USD pro Haus senken. Als Ergebnis hat sich Ihre Kostengleichung ( C ) in
C = $ 260.000 + $ 16.000 x geändert von diesen Änderungen müssen Sie den Basisgewinn neu berechnen
P = R – C = (1.000.000 $ x – x ^ 2 / 10) – (260.000 $ + 16.000 $ x ) = 984.000 x – ( x ^ 2 / 10) – 260.000 $.
Daraus können wir den neuen Grenzgewinn berechnen, indem wir die abgeleitete Ableitung des neuen Gewinns verwenden.
dP / dx = 984.000 – ( x / 5)
Um den maximalen Gewinn zu berechnen, setzen wir den Grenzgewinn gleich Null und lösen
984.000 – ( x / 5) = 0
x = 4920000.
Wir stecken x wieder in die Anforderungsfunktion und ein erhalten Sie folgendes:
p = 1.000.000 $ – (4920000) / 10 = 508.000 $.
Wir sollten also den Preis festlegen, um den neuen maximalen Gewinn für jedes Haus zu erzielen wir verkaufen sollten 508.000 $ sein. Auch wenn wir den Verkaufspreis von 509.000 USD auf 508.000 USD senken und immer noch 50 Einheiten wie in den beiden vorangegangenen Monaten verkaufen, ist unser Gewinn immer noch gestiegen, weil wir die Kosten auf 140.000 USD gesenkt haben. Wir können dies herausfinden, indem wir die Differenz zwischen dem ersten P = R – C und dem zweiten P = R – C berechnen, die die neue Kostengleichung enthält.
1. P = R – C = ($ 1.000.000 x – x ^ 2 / 10) – ($ 300.000 + $ 18.000 x ) = 982.000 x – ( x ^ 2 / 10) – 300.000 $ = 48.799.750
2. P R R – C = (1.000.000 $ x – x ^ 2 / 10) – (260.000 $ + 16.000 $ x ) = 984.000 x – ( x ^ 2 / 10) – 260.000 $ = 48.939.750
Wenn Sie den zweiten Gewinn abzüglich des ersten Gewinns nehmen, können Sie einen Gewinnunterschied von 140.000 $ sehen. Indem Sie die Kosten für den Wohnungsbau senken, können Sie das Unternehmen noch rentabler machen.
Lassen Sie uns zusammenfassen. Durch die einfache Anwendung der Nachfragefunktion, des marginalen Gewinns und des maximalen Kalkulationsgewinns konnten Sie Ihrem Unternehmen helfen, seinen monatlichen Gewinn aus dem ABC Home Community-Projekt um Hunderttausende Dollar zu steigern. Durch eine kleine Verhandlung mit Ihren Baulieferanten und Arbeitern konnten Sie Ihre Kosten senken, und durch eine einfache Anpassung der Kostengleichung ( C ) konnten Sie schnell feststellen, dass Sie durch Kostensenkungen gestiegen sind Profitieren Sie erneut, auch nachdem Sie Ihren maximalen Gewinn angepasst haben, indem Sie Ihren Verkaufspreis um 1.000 US-Dollar pro Einheit gesenkt haben. Dies ist ein Beispiel für das Wunder des Kalküls, wenn es auf Probleme der realen Welt angewendet wird.
Immobilienmakler Heidelberg Makler HeidelbergSource by Michael Frick